Petri Netz

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Petri Netz

Das Petrinetz ist ein bipartiter Digraf mit Plätzen und Transitionen als Knoten. Mit bipartit wird die Eigenschaft des Netzes bezeichnet, zwei disjunkte Teilmengen von Knoten zu besitzen, nämlich die

Plätze oder Stellen (dargestellt durch die Kreise) und

Transitionen (dargestellt durch Striche oder Rechtecke).

 

 

 

Digraf bedeutet gerichteter Graf, der stets Knoten verschiedener Arten miteinander verbindet. Dabei darf man beliebig viele Knoten der einen mit beliebig vielen Knoten der anderen Art verbinden.

Plätze und Transitionen sind durchnummeriert oder durch einen Text beschriftet. Eine Transition kann keine Marke aufnehmen. In Abbildung 7-4 wird die Stelle S1 mit der Anfangsmarke versehen. Diese Marke springt bei erfüllter Transitionsbedingung an die nächste Stelle. Jede Transition erhält eine Schaltbedingung, die eine Boolesche Funktion sämtlicher Eingangssignale sein kann. Hat eine Marke eine Stelle erreicht, werden die definierten Ausgänge angesteuert. Auf eine ausführliche Beschreibung der SIPN sei  hier verzichtet, aber auf folgende Literatur hingewiesen. (Litz L. , 2005); (Lunze, 2003)

Der Eingangsvektor für das Steuerungsbeispiel lautet:

 

eT = [E1 E2 E3] = [ Zylinder hinten Zylinder vorne Taste];

 

 

Der Ausgangsvektor für das Steuerungsbeispiel lautet:

 

aT = [A1 A2] = [Ventil Zyl._vor Ventil Zyl_zurück]

 

 

Die Schaltbedingungen der Transitionen lauten:

SB(T1) = E3

SB(T2) = E2

SB(T3) = E3

SB(T4) = E1

Die Ausgangsgrößen an den Stellen sind:

aTS1 = {0 0};  aTS2 = {1 0}; aTS3 = {0 0}; aTS4 = {0 1};

 

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